本文实例讲述了c#直线的最小二乘法线性回归运算方法。分享给大家供大家参考。具体如下：
1.point结构
在编写c#窗体应用程序时，因为引用了system.drawing命名空间，其中自带了point结构，本文中的例子是一个控制台应用程序，因此自己制作了一个point结构
/// <summary>
/// 二维笛卡尔坐标系坐标
/// </summary>
public struct point
{
public double x;
public double y;
public point( double x = 0, double y = 0)
{
x = x;
y = y;
}
}
2.线性回归
/// <summary>
/// 对一组点通过最小二乘法进行线性回归
/// </summary>
/// <param name="parray"></param>
public static void linearregression(point[] parray)
{
//点数不能小于2
if (parray.length < 2)
{
console.writeline( "点的数量小于2，无法进行线性回归" );
return ;
}
//求出横纵坐标的平均值
double averagex = 0, averagey = 0;
foreach (point p in parray)
{
averagex += p.x;
averagey += p.y;
}
averagex /= parray.length;
averagey /= parray.length;
//经验回归系数的分子与分母
double numerator = 0;
double denominator = 0;
foreach (point p in parray)
{
numerator += (p.x - averagex) * (p.y - averagey);
denominator += (p.x - averagex) * (p.x - averagex);
}
//回归系数b（regression coefficient）
double rcb = numerator / denominator;
//回归系数a
double rca = averagey - rcb * averagex;
console.writeline( "回归系数a： " + rca.tostring( "0.0000" ));
console.writeline( "回归系数b： " + rcb.tostring( "0.0000" ));
console.writeline( string .format( "方程为： y = {0} + {1} * x" ,
rca.tostring( "0.0000" ), rcb.tostring( "0.0000" )));
//剩余平方和与回归平方和
double residualss = 0; //（residual sum of squares）
double regressionss = 0; //（regression sum of squares）
foreach (point p in parray)
{
residualss +=
(p.y - rca - rcb * p.x) *
(p.y - rca - rcb * p.x);
regressionss +=
(rca + rcb * p.x - averagey) *
(rca + rcb * p.x - averagey);
}
console.writeline( "剩余平方和： " + residualss.tostring( "0.0000" ));
console.writeline( "回归平方和： " + regressionss.tostring( "0.0000" ));
}
3.main函数调用
static void main( string [] args)
{
//设置一个包含9个点的数组
point[] array = new point[9];
array[0] = new point(0, 66.7);
array[1] = new point(4, 71.0);
array[2] = new point(10, 76.3);
array[3] = new point(15, 80.6);
array[4] = new point(21, 85.7);
array[5] = new point(29, 92.9);
array[6] = new point(36, 99.4);
array[7] = new point(51, 113.6);
array[8] = new point(68, 125.1);
linearregression(array);
console.read();
}
4.运行结果
希望本文所述对大家的c#程序设计有所帮助。
dy("nrwz");
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