1.点算子
点算子是两个像素灰度值间的映射关系，属于像素的逐点运算，相邻像素不参与运算。点算子是最简单的图像处理手段，如：亮度调整、对比度调整、颜色变换、直方图均衡化等等。
2.线性灰度变换
线性灰度变换表达为：
其中r k 、s k 分别为输入、输出点像素灰度值。
▲图2.1 线性灰度变换
当a＞1时，输出图像像素灰度范围扩大，图像对比度增强，当a＜1时反之。这是因为人眼不易区分相近的灰度值，因此若图像灰度值范围较小，观感上细节不够清晰。当a=1、b≠0时，点算子使图像灰度整体上移或下移，即整体变亮或变暗。
▲图2.2 图像对比度（左为弱对比度，右为强对比度）
3.直方图均衡化
下图再次给出了关于图像对比度的例子。
▲图3.1 图像对比度示例
直方图均衡化是以累计分布函数为核心，将原始图像灰度直方图从比较集中的某个灰度区间，非线性地映射为在全部灰度范围内的较均匀分布，从而增强对比度。
下面阐述直方图均衡化的数学原理。首先作原始图像灰度的概率直方图如图。
▲图3.2 直方图均衡化原理
设输入像素灰度值为r k ，累计分布函数为
其中n i 为图像中灰度值为r i 的像素频数，n为图像像素总数。设输出像素灰度值为s k ，像素范围为s min -s max 。期望输出灰度直方图是均匀分布，即
令C(s k )=C(r k )，即得
所以最终直方图均衡化的点算子为
所以最终直方图均衡化的点算子为
4.代码实战
按照前文的原理编写累积分布函数计算公式，以及均衡化算子
#?计算累计分布函数 def?C(rk): ??#?读取图片灰度直方图 ??#?bins为直方图直方柱的取值向量 ??#?hist为bins各取值区间上的频数取值 ??hist,?bins?=?np.histogram(rk,?256,?[0,?256]) ??#?计算累计分布函数 ??return?hist.cumsum()
#?计算灰度均衡化映射
def?T(rk):
??cdf?=?C(rk)
??#?均衡化
??cdf?=?(cdf?-?cdf.min())?*?(255?-?0)?/?(cdf.max()?-?cdf.min())?+?0
??return?cdf.astype('uint8')
均衡化时直接调用函数即可，下面给出完整代码
import?numpy?as?np
import?cv2?as?cv
from?matplotlib?import?pyplot?as?plt
#?计算累计分布函数
def?C(rk):
??#?读取图片灰度直方图
??#?bins为直方图直方柱的取值向量
??#?hist为bins各取值区间上的频数取值
??hist,?bins?=?np.histogram(rk,?256,?[0,?256])
??#?计算累计分布函数
??return?hist.cumsum()
#?计算灰度均衡化映射
def?T(rk):
??cdf?=?C(rk)
??#?均衡化
??cdf?=?(cdf?-?cdf.min())?*?(255?-?0)?/?(cdf.max()?-?cdf.min())?+?0
??return?cdf.astype('uint8')
#?读取图片
img?=?cv.imread('1.png',?0)
#?将二维数字图像矩阵转变为一维向量
rk?=?img.flatten()
#?原始图像灰度直方图
plt.hist(rk,?256,?[0,?255],?color?=?'r')
cv.imshow("原图像",img)
#?直方图均衡化
imgDst?=?T(rk)[img]
cv.imshow("直方图均衡化后的图像",imgDst)
plt.hist(imgDst.flatten(),?256,?[0,?255],?color?=?'b')
plt.show()
看看效果：
▲图4.1 直方图均衡化效果(灰度直方图)
▲图4.2 均衡化前
▲图4.3 均衡化后
以上就是Python学习之直方图均衡化原理详解的详细内容，更多关于Python直方图均衡化的资料请关注其它相关文章！
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