1. range
range 是python内置的一个 类 ，该类型表示一个不可改变(immutable)的数字序列，常常用于在 for 循环中迭代一组特殊的数，它的原型可以近似表示如下：
class range(stop) class range(start, stop, step=1)
（注意，Python是不允许定义两个类初始化函数的，其实其CPython实现更像是传入不定长参数 *args ，然后根据 len(args) 来进行不同的拆分，但我们这里遵循Python文档风格写法）
如果只传入 stop 参数，那么我们就默认在[0, stop )区间以步长1进行迭代。如果传入2或3个参数，则我们会将在[ start , stop )区间以 step 步长(可选，默认为1)迭代 。 注意，三个参数必须全部为整数值 。
它的常见使用样例如下：
print(list(range(10))) # [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9] print(list(range(0, 30, 5))) # [0, 5, 10, 15, 20, 25]
当 stop <= start 时，而直接采用默认的 step=1 时，元素会为空：
print(list(range(0))) # [] print(list(range(1, 0))) # []
此时的迭代我们需要将迭代步长设置为负：
print(list(range(0, -10, -1))) # [0, -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9]
如果非法地传入非整数的参数，如：
print(list(range(10, 0.3)))
则会报以下的TypeError：
'float' object cannot be interpreted as an integer
最后提一下，我们常常会写下如下代码：
for i in range(10): print(i)此时Python解释器实质上会将 range 对象隐式转化为迭代器，等价于如下代码：
list_iterator = iter(range(10)) try: while True: x = next(list_iterator) print(x) except StopIteration: pass
2. numpy.arange
numpy.arange 是 NumPy 包的一个 函数 ，它的功能与Python内置的 range 类似，它的原型可以近似表示为：
numpy.arange(stop, dtype=None, like=None) numpy.arange(start, stop, step=1, dtype=None, like=None)（还是如前面所说，Python是不允许定义两个类初始化函数的，其实其CPython实现更像是传入不定长参数 *args ，然后根据 len(args) 来进行不同的拆分，但我们这里遵循Python文档风格写法）
其中 start 、 step 、 step 的使用与 range 类似，此处不再赘述，唯一的区别就是这 3个参数都可以是小数 。dtype为返回 array 的类型，如果没有给定则会从输入输入参数中推断。 like 为一个array-like的类型，它允许创建非NumPy arrays的arrays类型。
总结一下，该类与Python内置的 range 区别有两点：一是支持小数参数，二是返回 ndarray 类型而非像 range 那样常常做为(隐式转换为) list 类型使用。
以下是其常见用例：
print(np.arange(3)) # [0 1 2] print(np.arange(3.0)) # [0. 1. 2.] print(np.arange(3,7)) # [3 4 5 6] print(np.arange(3,7,2)) # [3 5] print(np.arange(0, 5, 0.5)) #[0. 0.5 1. 1.5 2. 2.5 3. 3.5 4. 4.5]注意，在 numpy.arange 的使用过程中可能存在浮点稳定性的问题，从而导致下面这样的意想不到的结果：
print(np.arange(0, 5, 0.5, dtype=int)) # [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0] print(np.arange(-3, 3, 0.5, dtype=int)) # [-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8]这是因为在 np.arange 的内部实现中，实际上的step值是按照公式 dtype(start+step)-dtype(start) 来计算的，而非直接采用 step 。当进行强制类型转换（上面例子中转为 int ,即朝0方向取整）或 start 远远比 step 大时，会出现精度的损失。在这种情况下，建议使用下面提到的 np.linspace ：
3. numpy.linspace
numpy.linspace 也是 Numpy 内置的一个 函数 ，它和 numpy.arange 类似，但是它不再是简单的 [start, stop) 左闭右开，也没有使用步长 step ，而是使用样本个数 num 。其函数原型如下：
numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None, axis=0)其中当 endpoint 采用默认的 True 时， start 和 stop 表示序列的开始和初始值(闭区间 [start, stop] )， num 为区间 [start, stop] 按照均匀(evenly)划分采样的样本数（包括边界 start 和 stop 在内）。不过需要注意的是， endpoint 为 True 时 stop 才能做为最后一个样本，为 False 时区间内便不包括 stop ，此时会在区间 [start,end] 内按照总个数为 num + 1 个样本采样并去掉尾部样本（即 stop 点）组成。 retstep 位置为 True 则会返回 (samples, step) 元组，其中 samples 为生成的样本， step 为样本之间的间隔步长。
注意， 它的start、stop参数都可以为小数，但是当dtype设置为int时则就不能为小数 。
numpy.linspace 的常见使用样例如下：
print(np.linspace(2.0, 3.0, num=5)) # array([2. , 2.25, 2.5 , 2.75, 3. ])如果设置 endpoint 为 True ，则按照 num+1 个样本数量来采样，并去掉最后一个样本。
print(np.linspace(2.0, 3.0, num=5, endpoint=False)) # [2. 2.2 2.4 2.6 2.8]如果 retstep 设置为 True ，则除了返回生成的样本，还会返回样本之间的间隔步长。
print(np.linspace(2.0, 3.0, num=5, retstep=True)) # (array([2. , 2.25, 2.5 , 2.75, 3. ]), 0.25)下面我们用图形形象化地描述 endpoint 取 True 和取 False 的区别：
import matplotlib.pyplot as plt N = 8 y = np.zeros(N) x1 = np.linspace(0, 10, N, endpoint=True) x2 = np.linspace(0, 10, N, endpoint=False) plt.plot(x1, y, 'o', color='orange') plt.plot(x2, y + 0.5, 'o', color='blue') plt.ylim([1, -0.5]) plt.show()图像显示如下：
可以看出橘色的点为 np.linspace(0, 10, N, endpoint=True) ，按照总共8个点在 [0, 10] 采样，并包括 stop 边界10。蓝色的点为 np.linspace(0, 10, N, endpoint=False) ，先按照总共9个点在 [0, 10] 采样最后再去掉最后一个点（即 stop 点10），最终得到间隙更密的8个点。
参考 [1] https://docs.python.org/3/library/stdtypes.html?highlight=range#range [2] https://stackoverflow测试数据/questions/43999181/range-non-default-parameter-follows-default-one [3] https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.arange.html?highlight=arange#numpy.arange [4] https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.linspace.html#numpy.linspace
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