C#开发PACS医学影像三维重建(十四):基于能量模型算法将曲面牙床展开至二维平面

在医学影像领域中，将三维重建中的人体组织展开平铺至二维，用来研判病灶和制定治疗方案的重要手段之一，

它能够将立体曲面所包含的信息更为直观的展示到二维平面上，常用的情景包括：

牙床全景图、平铺血管、骨骼二维化展开(肋骨平铺)。

 

众所周知，人体牙床正常情况下是有弧度的，无论是从俯视位还是冠状位观察都是不能直观的了解牙齿状况，

或多或少的都会被其他组织或牙齿遮挡，如下图所示：

 

所以我们要将三维或二维的影像拉伸后平铺到桌面上，目前主流曲面展开算法有如下几种：

①元素法

②旋转正交矩阵法

③迭代应变能量释放法 

 

本文将根据网络查询现有的算法粗略介绍用能量法展开牙床：

基于弹簧质点系统建立能量模型：

 

 

 

 

 

弹性变形能E和弹性力f的计算式为:

 

 

判断展开标准：

 

 

 

 曲面展开算法示例：

 

 

 

以VTK中圆柱体为例，将一根圆柱展开为一个矩形平面的部分代码：

  void   Cylinder_Expansion(vtkPolyData* srcData, vtkPolyData*  destData, GEO_CYLINDER src_Cylinder) {
    vtkSmartPointer <vtkPoints>srcPoints = srcData-> GetPoints(); 
    vtkSmartPointer<vtkPoints>destPoints = vtkSmartPointer<vtkPoints> ::New();
      int  num = srcPoints-> GetNumberOfPoints();
      double  p[ 3 ],r[ 3 ],cross[ 3  ]; 
     double  v0[ 3 ] = {  0  }, v1[ 3 ] = { 0  }; 
    v0[src_Cylinder.RdTran] =  src_Cylinder.CenterTran;
    v0[src_Cylinder.RdLong]  =  src_Cylinder.CenterLong; 
    v1[src_Cylinder.RdTran] =  src_Cylinder.R;
    v1[src_Cylinder.RdLong]  =  0  ;    
 
     double   arc_len;
      for  ( int  i =  0 ; i < num; ++ i) {

        srcPoints -> GetPoint(i, p);
        v0[src_Cylinder.Axial] =  p[src_Cylinder.Axial];
        vtkMath::Subtract(p,  v0, p);
        arc_len  =  vtkMath::AngleBetweenVectors(v1,p);
        vtkMath::Cross(v1, p, cross);
          if  (cross[src_Cylinder.Axial]< 0  )
            arc_len  = vtkMath::Pi()* 2 - arc_len;
        r[src_Cylinder.RdTran] = src_Cylinder.CenterTran+ arc_len* src_Cylinder.R;
        r[src_Cylinder.Axial]  =  v0[src_Cylinder.Axial];
        r[src_Cylinder.RdLong]  =sqrt(p[ 0 ] * p[ 0 ] + p[ 1 ] * p[ 1 ] + p[ 2 ] * p[ 2 ]) -  src_Cylinder.R; 
        destPoints-> InsertPoint(i,r);
    }     destData-> SetPoints(destPoints);
}  

运行结果：

 

 

 

将此算法应用到医学影像中，开始定位展开锚点：

 

现在就可以在同一屏画面中得到了各种视角的牙床图：

 

同理，还可以应用到血管和骨骼的平铺展开，更好的观察血管阻塞和破裂、骨折骨裂等情况。

 

 

 

 

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