大家对我解读属性访问的博客文章反应热烈，这启发了我再写一篇关于 Python 有多少语法实际上只是语法糖的文章。在本文中，我想谈谈二元算术运算。
具体来说，我想解读减法的工作原理：a - b。我故意选择了减法，因为它是不可交换的。这可以强调出操作顺序的重要性，与加法操作相比，你可能会在实现时误将 a 和 b 翻转，但还是得到相同的结果。
查看 C 代码
按照惯例，我们从查看 CPython 解释器编译的字节码开始。
>>>?def?sub():?a?-?b? ...?? >>>?import?dis? >>>?dis.dis(sub)? ??1???????????0?LOAD_GLOBAL??????????????0?(a)? ??????????????2?LOAD_GLOBAL??????????????1?(b)? ??????????????4?BINARY_SUBTRACT? ??????????????6?POP_TOP? ??????????????8?LOAD_CONST???????????????0?(None)? ?????????????10?RETURN_VALUE
看起来我们需要深入研究 BINARY_SUBTRACT 操作码。翻查 Python/ceval.c 文件，可以看到实现该操作码的 C 代码如下：
case?TARGET(BINARY_SUBTRACT):?{?
????PyObject?*right?=?POP();?
????PyObject?*left?=?TOP();?
????PyObject?*diff?=?PyNumber_Subtract(left,?right);?
????Py_DECREF(right);?
????Py_DECREF(left);?
????SET_TOP(diff);?
????if?(diff?==?NULL)?
????goto?error;?
????DISPATCH();?
}来源：https://github测试数据/python/cpython/blob/6f8c8320e9eac9bc7a7f653b43506e75916ce8e8/Python/ceval.c#L1569-L1579
这里的关键代码是PyNumber_Subtract()，实现了减法的实际语义。继续查看该函数的一些宏，可以找到binary_op1() 函数。它提供了一种管理二元操作的通用方法。
不过，我们不把它作为实现的参考，而是要用Python的数据模型，官方文档很好，清楚介绍了减法所使用的语义。
从数据模型中学习
通读数据模型的文档，你会发现在实现减法时，有两个方法起到了关键作用：__sub__ 和 __rsub__。
1、__sub__()方法
当执行a - b 时，会在 a 的类型中查找__sub__()，然后把 b 作为它的参数。这很像我写属性访问的文章 里的__getattribute__()，特殊/魔术方法是根据对象的类型来解析的，并不是出于性能目的而解析对象本身;在下面的示例代码中，我使用_mro_getattr() 表示此过程。
因此，如果已定义 __sub__()，则 type(a).__sub__(a,b) 会被用来作减法操作。(译注：魔术方法属于对象的类型，不属于对象)
这意味着在本质上，减法只是一个方法调用!你也可以将它理解成标准库中的 operator.sub() 函数。
我们将仿造该函数实现自己的模型，用 lhs 和 rhs 两个名称，分别表示 a-b 的左侧和右侧，以使示例代码更易于理解。
#?通过调用__sub__()实现减法??
def?sub(lhs:?Any,?rhs:?Any,?/)?->?Any:?
????"""Implement?the?binary?operation?`a?-?b`."""?
????lhs_type?=?type(lhs)?
????try:?
????????subtract?=?_mro_getattr(lhs_type,?"__sub__")?
????except?AttributeError:?
????????msg?=?f"unsupported?operand?type(s)?for?-:?{lhs_type!r}?and?{type(rhs)!r}"?
????????raise?TypeError(msg)?
????else:?
????????return?subtract(lhs,?rhs)2、让右侧使用__rsub__()
但是，如果 a 没有实现__sub__() 怎么办?如果 a 和 b 是不同的类型，那么我们会尝试调用 b 的 __rsub__()(__rsub__ 里面的“r”表示“右”，代表在操作符的右侧)。
当操作的双方是不同类型时，这样可以确保它们都有机会尝试使表达式生效。当它们相同时，我们假设__sub__() 就能够处理好。但是，即使两边的实现相同，你仍然要调用__rsub__()，以防其中一个对象是其它的(子)类。
3、不关心类型
现在，表达式双方都可以参与运算!但是，如果由于某种原因，某个对象的类型不支持减法怎么办(例如不支持 4 - “stuff”)?在这种情况下，__sub__ 或__rsub__ 能做的就是返回 NotImplemented。
这是给 Python 返回的信号，它应该继续执行下一个操作，尝试使代码正常运行。对于我们的代码，这意味着需要先检查方法的返回值，然后才能假定它起作用。
#?减法的实现，其中表达式的左侧和右侧均可参与运算?
_MISSING?=?object()?
?
def?sub(lhs:?Any,?rhs:?Any,?/)?->?Any:?
????????#?lhs.__sub__?
????????lhs_type?=?type(lhs)?
????????try:?
????????????lhs_method?=?debuiltins._mro_getattr(lhs_type,?"__sub__")?
????????except?AttributeError:?
????????????lhs_method?=?_MISSING?
?
????????#?lhs.__rsub__?(for?knowing?if?rhs.__rub__?should?be?called?first)?
????????try:?
????????????lhs_rmethod?=?debuiltins._mro_getattr(lhs_type,?"__rsub__")?
????????except?AttributeError:?
????????????lhs_rmethod?=?_MISSING?
?
????????#?rhs.__rsub__?
????????rhs_type?=?type(rhs)?
????????try:?
????????????rhs_method?=?debuiltins._mro_getattr(rhs_type,?"__rsub__")?
????????except?AttributeError:?
????????????rhs_method?=?_MISSING?
?
????????call_lhs?=?lhs,?lhs_method,?rhs?
????????call_rhs?=?rhs,?rhs_method,?lhs?
?
????????if?lhs_type?is?not?rhs_type:?
????????????calls?=?call_lhs,?call_rhs?
????????else:?
????????????calls?=?(call_lhs,)?
?
????????for?first_obj,?meth,?second_obj?in?calls:?
????????????if?meth?is?_MISSING:?
????????????????continue?
????????????value?=?meth(first_obj,?second_obj)?
????????????if?value?is?not?NotImplemented:?
????????????????return?value?
????????else:?
????????????raise?TypeError(?
????????????????f"unsupported?operand?type(s)?for?-:?{lhs_type!r}?and?{rhs_type!r}"?
????????????)4、子类优先于父类
如果你看一下__rsub__() 的文档，就会注意到一条注释。它说如果一个减法表达式的右侧是左侧的子类(真正的子类，同一类的不算)，并且两个对象的__rsub__() 方法不同，则在调用__sub__() 之前会先调用__rsub__()。换句话说，如果 b 是 a 的子类，调用的顺序就会被颠倒。
这似乎是一个很奇怪的特例，但它背后是有原因的。当你创建一个子类时，这意味着你要在父类提供的操作上注入新的逻辑。这种逻辑不一定要加给父类，否则父类在对子类操作时，就很容易覆盖子类想要实现的操作。
具体来说，假设有一个名为 Spam 的类，当你执行 Spam() - Spam() 时，得到一个 LessSpam 的实例。接着你又创建了一个 Spam 的子类名为 Bacon，这样，当你用 Spam 去减 Bacon 时，你得到的是 VeggieSpam。
如果没有上述规则，Spam() - Bacon() 将得到 LessSpam，因为 Spam 不知道减掉 Bacon 应该得出 VeggieSpam。
但是，有了上述规则，就会得到预期的结果 VeggieSpam，因为 Bacon.__rsub__() 首先会在表达式中被调用(如果计算的是 Bacon() - Spam()，那么也会得到正确的结果，因为首先会调用 Bacon.__sub__()，因此，规则里才会说两个类的不同的方法需有区别，而不仅仅是一个由 issubclass() 判断出的子类。)
#?Python中减法的完整实现?
_MISSING?=?object()?
?
def?sub(lhs:?Any,?rhs:?Any,?/)?->?Any:?
????????#?lhs.__sub__?
????????lhs_type?=?type(lhs)?
????????try:?
????????????lhs_method?=?debuiltins._mro_getattr(lhs_type,?"__sub__")?
????????except?AttributeError:?
????????????lhs_method?=?_MISSING?
?
????????#?lhs.__rsub__?(for?knowing?if?rhs.__rub__?should?be?called?first)?
????????try:?
????????????lhs_rmethod?=?debuiltins._mro_getattr(lhs_type,?"__rsub__")?
????????except?AttributeError:?
????????????lhs_rmethod?=?_MISSING?
?
????????#?rhs.__rsub__?
????????rhs_type?=?type(rhs)?
????????try:?
????????????rhs_method?=?debuiltins._mro_getattr(rhs_type,?"__rsub__")?
????????except?AttributeError:?
????????????rhs_method?=?_MISSING?
?
????????call_lhs?=?lhs,?lhs_method,?rhs?
????????call_rhs?=?rhs,?rhs_method,?lhs?
?
????????if?(?
????????????rhs_type?is?not?_MISSING??#?Do?we?care??
????????????and?rhs_type?is?not?lhs_type??#?Could?RHS?be?a?subclass??
????????????and?issubclass(rhs_type,?lhs_type)??#?RHS?is?a?subclass!?
????????????and?lhs_rmethod?is?not?rhs_method??#?Is?__r*__?actually?different??
????????):?
????????????calls?=?call_rhs,?call_lhs?
????????elif?lhs_type?is?not?rhs_type:?
????????????calls?=?call_lhs,?call_rhs?
????????else:?
????????????calls?=?(call_lhs,)?
?
????????for?first_obj,?meth,?second_obj?in?calls:?
????????????if?meth?is?_MISSING:?
????????????????continue?
????????????value?=?meth(first_obj,?second_obj)?
????????????if?value?is?not?NotImplemented:?
????????????????return?value?
????????else:?
????????????raise?TypeError(?
????????????????f"unsupported?operand?type(s)?for?-:?{lhs_type!r}?and?{rhs_type!r}"?
????????????)推广到其它二元运算
解决掉了减法运算，那么其它二元运算又如何呢?好吧，事实证明它们的操作相同，只是碰巧使用了不同的特殊/魔术方法名称。
所以，如果我们可以推广这种方法，那么我们就可以实现 13 种操作的语义：+ 、-、*、@、/、//、%、**、<<、>>、&、^、和 |。
由于闭包和 Python 在对象自省上的灵活性，我们可以提炼出 operator 函数的创建。
#?一个创建闭包的函数，实现了二元运算的逻辑?
_MISSING?=?object()?
?
?
def?_create_binary_op(name:?str,?operator:?str)?->?Any:?
????"""Create?a?binary?operation?function.?
?
????The?`name`?parameter?specifies?the?name?of?the?special?method?used?for?the?
????binary?operation?(e.g.?`sub`?for?`__sub__`).?The?`operator`?name?is?the?
????token?representing?the?binary?operation?(e.g.?`-`?for?subtraction).?
?
????"""?
?
????lhs_method_name?=?f"__{name}__"?
?
????def?binary_op(lhs:?Any,?rhs:?Any,?/)?->?Any:?
????????"""A?closure?implementing?a?binary?operation?in?Python."""?
????????rhs_method_name?=?f"__r{name}__"?
?
????????#?lhs.__*__?
????????lhs_type?=?type(lhs)?
????????try:?
????????????lhs_method?=?debuiltins._mro_getattr(lhs_type,?lhs_method_name)?
????????except?AttributeError:?
????????????lhs_method?=?_MISSING?
?
????????#?lhs.__r*__?(for?knowing?if?rhs.__r*__?should?be?called?first)?
????????try:?
????????????lhs_rmethod?=?debuiltins._mro_getattr(lhs_type,?rhs_method_name)?
????????except?AttributeError:?
????????????lhs_rmethod?=?_MISSING?
?
????????#?rhs.__r*__?
????????rhs_type?=?type(rhs)?
????????try:?
????????????rhs_method?=?debuiltins._mro_getattr(rhs_type,?rhs_method_name)?
????????except?AttributeError:?
????????????rhs_method?=?_MISSING?
?
????????call_lhs?=?lhs,?lhs_method,?rhs?
????????call_rhs?=?rhs,?rhs_method,?lhs?
?
????????if?(?
????????????rhs_type?is?not?_MISSING??#?Do?we?care??
????????????and?rhs_type?is?not?lhs_type??#?Could?RHS?be?a?subclass??
????????????and?issubclass(rhs_type,?lhs_type)??#?RHS?is?a?subclass!?
????????????and?lhs_rmethod?is?not?rhs_method??#?Is?__r*__?actually?different??
????????):?
????????????calls?=?call_rhs,?call_lhs?
????????elif?lhs_type?is?not?rhs_type:?
????????????calls?=?call_lhs,?call_rhs?
????????else:?
????????????calls?=?(call_lhs,)?
?
????????for?first_obj,?meth,?second_obj?in?calls:?
????????????if?meth?is?_MISSING:?
????????????????continue?
????????????value?=?meth(first_obj,?second_obj)?
????????????if?value?is?not?NotImplemented:?
????????????????return?value?
????????else:?
????????????exc?=?TypeError(?
????????????????f"unsupported?operand?type(s)?for?{operator}:?{lhs_type!r}?and?{rhs_type!r}"?
????????????)?
????????????exc._binary_op?=?operator?
????????????raise?exc有了这段代码，你可以将减法运算定义为 _create_binary_op(“sub”, “-”)，然后根据需要重复定义出其它运算。
更多信息
通过本博客的“语法糖”标签，你可以找到更多详解 Python 语法的文章。源代码可以在 https://github测试数据/brettcannon/desugar 上找到。
更正2020-08-19：修复了当__rsub__() 比 __sub__() 先调用时的规则。
2020-08-22：修复了当类型相同时不调用__rsub__ 的问题;还精简了过渡代码，仅保留开头和结尾代码，这让我轻松些。
2020-08-23：在多数示例中添加了内容。
原题 | Unravelling binary arithmetic operations in Python
作者 | Brett Cannon
译者 | 豌豆花下猫(“Python猫”公众号作者)
声明 | 本翻译是出于交流学习的目的，基于 CC BY-NC-SA 4.0 授权协议。为便于阅读，内容略有改动。
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